Vice Vukojević rođen je 6. rujna 1936. u mjestu Veljaci pored Ljubuškog, BiH. Osnovnu školu završio je u Veljacima, nižu gimnaziju u Ljubuškom a višu gimnaziju je pohađao u Mostaru, Sarajevu i Imotskom gdje je maturirao 1956. Potom se upisao na Pravni fakultet u Zagrebu.
Nakon odslušanih šest semestara na pravu, uhićen je zbog demonstracija na kojima nije sudjelovao. Kažnjen je s mjesec dana zatvora i dvije godine boravka u logoru. Bio je tri mjeseca u zatvoru u Mostaru a potom na Svetom Grguru, nenaseljenom otoku između Raba i Krka. Pušten je 1961. Studij je nastavio 1964. godine.
Nedugo potom zbog optužbi za pripadnost ilegalnoj organizaciji završava šest i pol mjeseci u zatvoru. Diplomirao je 1967. Iste godine položio je pravosudni ispit. Potom najprije odlazi u Beč a zatim u Pariz. Radio je fizički posao u Renaultovoj tvornici i studirao na Međunarodnom fakultetu za usporedno pravo u Parizu od 1967. do 1971.
Angažirao se na osnivanju ogranaka Matice hrvatske. Putovao je u SAD i Kanadu. U Hrvatsku se vratio nakon Karađorđeva 1971. Opet ga krajem prosinca uhićuju zbog „kontrarevolucionarnog djelovanja Matice hrvatske“. Deset mjeseci je proveo u istražnom zatvoru prije nego što je oslobođen optužbe.
Uhićen je 17. siječnja 1972. u Zagrebu i osuđen na 10 mjeseci zatvora. Prilikom uhićenja oduzeta mu je putovnica koju je ponovno dobio tek u prosincu 1989. godine. U međuvremenu je protiv njega 1976. podignuta optužnica da je tijekom 1972., dok je robijao u istražnome zatvoru u Đorđićevoj u Zagrebu, s još nekoliko osoba, koje su se nalazile na slobodi, osnovao ilegalnu protudržavnu organizaciju. Od 1959. do 1980. Vukojević je zatvaran 14 puta, u zatvoru je proveo četiri godine u 13 raznih zatvora.
1989. od samih početaka pristupa HDZ-u. Na prvim višestranačkim izborima 1990. izabran je za zastupnika u Hrvatski sabor. Jedno vrijeme bio je pomoćnik ministra policije i predsjednik Društveno političkog vijeća Sabora. 1991. postavljen je na čelo Komisije za utvrđivanje ratnih i poratnih žrtava.
Za zastupnika je izabran i na izborima 1992. U listopadu te godine napravio je dokumentarni filom „Bruno Bušić: život, djelo i mučko ubojstvo“ koji je emitiran na Hrvatskoj televiziji u kojima je prozvao neke javne djelatnike za suradnju s jugoslavenskom tajnom policijom, Udbom.
Za saborskog zastupnika je izabran na izborima i u trećem uzastopnom mandatu.
Krajem 1999. imenovan je za suca Ustavnog suda. Tu dužnost je obnašao do 2007.
Njegov brat je Mladen Vukojević, nekadašnji je dogradonačelnik Dubrovnika. Brat njegove supruge je Mijo Jukić, bivši zamjenik ministra financija u hrvatskoj Vladi.
U izdanju Hrvatskoga križnog puta objavljena je knjiga ‘Vice Vukojević – Dosje 240271’ u kojoj se na gotovo tisuću stranica kroz slučaj dugotrajno progonjenoga čovjeka paradigmatski sagledava model djelovanja Udbe, kao i zločinačkih režima i države kojima je služila.
